Đánh giá không gian tối ưu của quy tắc phân phối vắc xin theo tỷ lệ cho COVID‑19
Nov 17, 2023
Tiếp cận toàn cầu về vắc xin ngừa COVID-19 (COVAX) là một sáng kiến của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) nhằm mục đích tiếp cận công bằng vắc xin COVID-19. Mặc dù có khả năng mức độ lây nhiễm không đồng nhất trên một quốc gia, các quốc gia nhận phân bổ vắc xin có thể tuân theo hướng dẫn phân bổ của WHO và phân phối vắc xin dựa trên quy mô dân số tương đối của khu vực pháp lý. Bằng cách sử dụng mô hình kinh tế—dịch tễ học, chúng tôi đánh giá hiệu suất của quy tắc phân bổ theo tỷ lệ này bằng cách so sánh nó với một quy tắc tối ưu giúp giảm thiểu thiệt hại và chi tiêu kinh tế theo thời gian, bao gồm cả hình phạt thể hiện chi phí xã hội khi đi chệch khỏi chiến lược theo tỷ lệ. Quy tắc tỷ lệ hoạt động tốt hơn khi thời gian miễn dịch tự nhiên và miễn dịch thu được từ vắc xin ngắn, khi có sự pha trộn dân số khi nguồn cung vắc xin cao và khi có sự không đồng nhất tối thiểu về nhân khẩu học. Mặc dù sự không chắc chắn về hành vi và dịch tễ học làm giảm hiệu quả của việc phân bổ tối ưu, nhưng nhìn chung nó vẫn tốt hơn quy tắc phân phối vắc xin theo tỷ lệ.
cistanche tubulosa-cải thiện hệ thống miễn dịch
Nhấn vào đây để xem các sản phẩm Tăng cường miễn dịch Cistanche
【Hỏi thêm] Email:cindy.xue@wecistanche.com / Whats App: 0086 18599088692 / Wechat: 18599088692
Hiện nay, một số loại vắc xin chống lại bệnh vi-rút corona 2019 (Covid{1}}) đã được Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) đưa vào danh sách sử dụng khẩn cấp, nên các nhà hoạch định chính sách trên toàn cầu đang quyết định cách phân bổ nguồn cung hạn chế trong phạm vi ranh giới của họ. Trong khi chiến dịch tiêm chủng của các nước phát triển như Mỹ và Anh bị đình trệ thì các nước đang phát triển ở châu Á và châu Phi vẫn phải đối mặt với những vấn đề lớn về nguồn cung vắc xin. Để lường trước vấn đề này, WHO và các đối tác khác đã tạo ra "Tiếp cận toàn cầu về vắc xin COVID-19" (COVAX)—một sáng kiến nhằm mục đích tiếp cận công bằng vắc xin COVID-19. Các tài liệu khoa học đã đề cập đến vấn đề phân bổ vắc xin, nhưng hầu hết đều tập trung vào các cân nhắc về nhân khẩu học trong một khu vực pháp lý1–3 hoặc trên quy mô toàn cầu4–6. Công việc trước đây đã có những đóng góp quan trọng cho cuộc tranh luận. Tuy nhiên, phần còn thiếu trong câu hỏi phân bổ là làm thế nào để phân chia số lượng hạn chế giữa các khu vực pháp lý (ví dụ: tiểu bang/tỉnh, quận/khu vực) có thể có các đặc điểm nhân khẩu học và dịch tễ học khác nhau. Tại Hoa Kỳ, Viện Hàn lâm Khoa học, Kỹ thuật và Y học Quốc gia (NASEM) khuyến nghị phân bổ vắc xin cho các khu vực pháp lý dựa trên quy mô dân số tương đối của họ "vì lợi ích của tốc độ và khả năng thực hiện"7 và WHO áp dụng quy tắc phân phối theo tỷ lệ tương tự với chương trình COVAX của nó8. Các quốc gia có chiến dịch tiêm chủng phụ thuộc vào việc cung cấp COVAX cũng có thể áp dụng quy tắc phân phối theo tỷ lệ tương tự trong phạm vi ranh giới của họ. Trong bài viết này, chúng tôi khám phá sự đánh đổi về mặt kinh tế và dịch tễ học của một quy tắc phân bổ đơn giản như vậy đối với các mức độ khan hiếm vắc xin khác nhau. Chúng tôi lấy sự phân bổ tối ưu làm điểm chuẩn để so sánh với quy tắc tỷ lệ và chúng tôi điều tra mức độ phân bổ tối ưu mạnh mẽ như thế nào đối với các giả định về hành vi không chính xác (tức là tuân thủ các biện pháp can thiệp phi dược phẩm) và dịch tễ học (tức là thời gian miễn dịch). Việc phân bổ tối ưu bắt chước trường hợp các khu vực pháp lý được phép buôn bán vắc xin với nhau hoặc COVAX phân phối vắc xin sao cho khu vực pháp lý mang lại lợi ích lớn nhất từ vắc xin sẽ nhận được vắc xin đó. Mặc dù về mặt lý thuyết, quy tắc tỷ lệ không thể hoạt động tốt hơn quy tắc dẫn xuất tối ưu, nhưng điều này không nhất thiết đúng trong thực tế vì các nhà hoạch định chính sách có thể không biết các yếu tố chính. Chúng tôi cũng điều tra mức độ hiệu quả khác nhau của vắc xin—bắt chước phạm vi hiệu quả rộng rãi của vắc xin có sẵn để phân phối (đối với phần dưới và phần trên của phổ, xem9,10 tương ứng) và hiệu quả giảm dần của vắc xin khi đối mặt với các biến thể mới nổi đáng lo ngại11, 12—ảnh hưởng đến việc phân bổ tối ưu. Quy tắc tối ưu chuẩn mà chúng tôi xem xét sẽ giảm thiểu chi phí kinh tế từ các thiệt hại liên quan đến sức khỏe, chi phí vắc xin và chi phí khả thi áp đặt cho người lập kế hoạch khi đi chệch khỏi quy tắc tỷ lệ. Trong một thế giới nơi hai khu vực pháp lý giống hệt nhau về mặt dân số, quy tắc tỷ lệ sẽ chia đều nguồn cung hạn chế giữa các khu vực pháp lý. Tuy nhiên, nhiều khả năng là hai khu vực pháp lý, ngay cả khi có quy mô bằng nhau, có mức độ lây nhiễm không đồng nhất (ví dụ: về số ca bệnh) tại thời điểm chính quyền trung ương của một quốc gia nhận được phân bổ vắc xin. Dựa trên các tài liệu trước đây về động lực không gian trong quản lý bệnh tật, sự không đồng nhất về mức độ lây nhiễm có thể dẫn đến sai lệch đáng kể giữa việc phân bổ không gian tối ưu và phân bổ theo tỷ lệ, có khả năng dẫn đến chi phí kinh tế lớn hơn và kết quả sức khỏe cộng đồng tồi tệ hơn (xem13 chẳng hạn).
Các cơ chế dẫn đến lây nhiễm không đồng nhất bao gồm thời điểm bùng phát, đặc điểm nhân khẩu học của dân số (ví dụ: cơ cấu tuổi14 và tình trạng người lao động thiết yếu15), việc thực hiện và tuân thủ các biện pháp can thiệp phòng ngừa phi dược phẩm; xem16 để biết thêm chi tiết về mức độ phổ biến của SARS-CoV-2 (tức là vi-rút gây ra COVID-19) có thể khác nhau tùy theo không gian. Mặc dù việc tuân thủ các biện pháp phòng ngừa có vẻ độc lập với việc phân bổ vắc xin, nhưng nó ảnh hưởng đến các điều kiện ban đầu (tức là các điều kiện trước khi vắc xin được phân bổ cho quốc gia) và các điều kiện theo đó nguồn cung hạn chế sẽ được phân bổ trong nước. Ví dụ: việc tuân thủ các hạn chế về nơi ở tại chỗ và đi lại dẫn đến rất ít hoặc không có sự di chuyển của vi-rút từ khu vực pháp lý này sang khu vực pháp lý khác. Khi các khu vực không tương tác, Brandeau và cộng sự17 cho thấy mô hình chung về khả năng lây nhiễm-nhạy cảm (SIS) rằng việc phân bổ nguồn lực tối ưu phụ thuộc vào nhiều yếu tố nội tại, bao gồm quy mô dân số của từng khu vực pháp lý và mức độ nhiễm trùng tại thời điểm phân bổ vắc xin. Khi các khu vực tương tác với nhau, Rowthorn và cộng sự18 cho thấy khi không có khả năng miễn dịch (tức là trong mô hình SIS) thì việc điều trị nên được ưu tiên hướng tới khu vực có mức độ lây nhiễm thấp hơn. Tuy nhiên, kết quả này chỉ đúng trong toàn bộ khoảng thời gian và mức độ ưu tiên có thể chuyển từ khu vực tài phán này sang khu vực tài phán khác trong quá trình bùng phát. Điều quan trọng là thời điểm chuyển đổi ưu tiên từ khu vực pháp lý này sang khu vực pháp lý khác là rất quan trọng và các nhà nghiên cứu khác19 đã phát hiện ra rằng việc thiếu điểm chuyển đổi có thể dẫn đến kết quả dưới mức tối ưu. Mặc dù các kết quả này chỉ ra rằng quy tắc phân phối theo tỷ lệ cố định ít hiệu quả hơn về mặt chi phí trong mô hình SIS, nhưng liệu việc tuân thủ các hạn chế đi lại có làm cho quy tắc theo tỷ lệ tương đối hiệu quả hơn về mặt chi phí trong trường hợp xảy ra dịch bệnh COVID-19 hay không là một câu hỏi mở câu hỏi.
cistanche tubulosa-cải thiện hệ thống miễn dịch
Phát hiện của chúng tôi minh họa rằng vắc xin nên được phân bổ tối ưu theo thời gian tùy thuộc vào: (i) liệu khu vực pháp lý có mức độ lây nhiễm thấp hơn hay cao hơn tại thời điểm phân bổ vắc xin, (ii) liệu khả năng miễn dịch là vĩnh viễn hay không (xem Chu và cộng sự20 ) hoặc tạm thời (Gersovitz và Hammer21 đã chỉ ra rằng việc phân bổ tối ưu phụ thuộc vào thời gian miễn dịch), (iii) liệu có tuân thủ các hạn chế đi lại hay không, (iv) số lượng vắc xin có sẵn và (v) đặc điểm nhân khẩu học trung bình của dân số (bắt chước cơ cấu tuổi và tình trạng lao động thiết yếu). Chúng tôi đưa ra một giả định đơn giản hóa và tính biến thiên proxy trong nhân khẩu học bằng cách giả định rằng dân số của một khu vực pháp lý có tỷ lệ ca tử vong cao hơn (ví dụ: dân số già14) hoặc tỷ lệ tiếp xúc cao hơn (ví dụ: dân số có nhiều người lao động thiết yếu15) hơn khu vực kia . Chúng tôi nhận thấy rằng quy tắc phân phối theo tỷ lệ — ưu tiên phân phối công bằng — hoạt động tương đối tốt hơn khi khả năng miễn dịch chỉ là tạm thời khi không tuân thủ các hạn chế đi lại, khi nguồn cung cấp vắc xin nhiều và khi có sự không đồng nhất tối thiểu về các đặc điểm nhân khẩu học. Mặt khác, việc phân bổ vắc xin dựa trên quy tắc phân phối theo tỷ lệ thường dẫn đến việc sử dụng quá mức ở các khu vực pháp lý có tỷ lệ mắc bệnh cao hơn, việc sử dụng không đúng mức ở các khu vực pháp lý có tỷ lệ mắc bệnh thấp hơn và nhìn chung số lượng ca bệnh tích lũy cao hơn . Liệu những sự thiếu hiệu quả này có vượt trội hơn "tốc độ và khả năng làm việc"7 vốn có trong các quy tắc phân bổ đơn giản hay không là một câu hỏi quan trọng đối với các nhà hoạch định chính sách. Nghiên cứu của chúng tôi có thể hỗ trợ cuộc thảo luận đó bằng cách làm sáng tỏ sự đánh đổi liên quan đến các quyết định dịch tễ học, kinh tế và xã hội phức tạp như vậy bằng cách cung cấp các tiêu chuẩn tối ưu để so sánh các quy tắc phân bổ. Mặc dù việc phân bổ tối ưu phụ thuộc vào một số yếu tố được đề cập ở trên, nhưng khoa học vẫn chưa giải quyết được về thời gian miễn dịch với SARS-CoV{11}} và rất khó để dự đoán và sau đó ước tính mức độ của quần thể ở các khu vực pháp lý khác nhau tuân thủ các hạn chế đi lại. Mặt khác, quy tắc tỷ lệ có ưu điểm là dựa trên các yếu tố dễ quan sát được (tức là quy mô dân số của khu vực pháp lý). Để hiểu rõ hơn về tính bền vững của các chính sách tối ưu và theo tỷ lệ khi có những yếu tố không chắc chắn như vậy, chúng tôi điều tra các hậu quả về kinh tế và sức khỏe cộng đồng có thể xảy ra nếu chúng tôi thiết kế một chính sách tối ưu hoặc đánh giá hiệu quả của quy tắc theo tỷ lệ theo một tập hợp các giả định về khả năng miễn dịch và tuân thủ hóa ra là không chính xác.
Chúng tôi thực hiện một số đóng góp cho văn học. Đầu tiên, chúng tôi phát triển một phương pháp để đánh giá hiệu quả của quy tắc phân phối vắc xin theo tỷ lệ dựa trên quy mô dân số tương đối: chúng tôi phát triển mô hình kinh tế—dịch tễ học và giải quyết việc phân bổ vắc xin tối ưu theo thời gian để giảm thiểu chi phí kinh tế từ các vấn đề liên quan đến sức khỏe. thiệt hại, chi phí vắc xin và chi phí khả thi áp dụng cho người lập kế hoạch nếu đi chệch khỏi quy tắc tỷ lệ. Sau đó chúng ta so sánh kết quả của một quy tắc tối ưu như vậy với kết quả của quy tắc tỷ lệ. Các tài liệu trước đây xem xét sự đánh đổi liên quan đến quy tắc kinh nghiệm (chẳng hạn như quy tắc tỷ lệ mà chúng tôi xem xét trong bài viết này) không cho rằng việc đi chệch khỏi chúng sẽ dẫn đến chi phí khả thi tiềm ẩn (ví dụ, xem22). Thứ hai, chúng tôi xem xét hiệu suất của quy tắc theo tỷ lệ bị ảnh hưởng như thế nào bởi việc tuân thủ các biện pháp can thiệp phòng ngừa phi dược phẩm (tức là hạn chế đi lại) và các nhân khẩu học khác nhau (chúng tôi ủy quyền cho cơ cấu độ tuổi và tình trạng lao động thiết yếu). Thứ ba, và có lẽ là quan trọng nhất, chúng tôi cho thấy rằng nhìn chung, các quy tắc tối ưu là mạnh mẽ đối với các giả định dịch tễ học không chính xác (về thời gian miễn dịch) nhưng các giả định hành vi không chính xác (về việc tuân thủ các hạn chế đi lại) và sự hiện diện của sự không đồng nhất về nhân khẩu học (trong độ tuổi). cấu trúc khu vực pháp lý) có thể dẫn đến hiệu suất phân bổ tối ưu kém hơn đáng kể (tức là các trường hợp tích lũy cao hơn) mặc dù nhìn chung vẫn hoạt động tốt hơn quy tắc theo tỷ lệ. Bài viết được chia như sau. Trong "Vật liệu và phương pháp", chúng tôi trình bày chi tiết các loại can thiệp khác nhau, trình bày các thành phần của mô hình kinh tế - dịch tễ học và nêu chi tiết kỹ thuật được sử dụng để phân tích câu hỏi phân bổ. “Kết quả” trình bày kết quả trong khi “Thảo luận” kết thúc bài viết.
Nguyên liệu và phương pháp
Chúng tôi phát triển một mô hình kinh tế—dịch tễ học để mô tả diễn biến của SARS-CoV-2. Mô hình này phản ánh tình huống trong đó cơ quan kế hoạch hóa trung ương (ví dụ: chính quyền trung ương) phải quyết định thời điểm và số lượng vắc xin khan hiếm sẽ được phân bổ cho hai khu vực pháp lý nơi gánh nặng bệnh tật (tức là mức độ lây nhiễm) không đồng nhất tại thời điểm cơ quan này nhận được phân bổ. của vắc xin. Chúng tôi giả định rằng mục tiêu của người lập kế hoạch trung tâm là giảm thiểu chi phí trên cả hai khu vực pháp lý, bao gồm các thiệt hại liên quan đến tỷ lệ mắc bệnh và tử vong của những người bị nhiễm bệnh, các chi phí liên quan đến can thiệp dược phẩm và chi phí phạt bắt chước chi phí khả năng làm việc tăng lên do bất kỳ sai lệch nào. từ quy tắc phân phối theo tỷ lệ. Diễn biến của SARS-CoV-2 được mô hình hóa bằng mô hình dịch tễ học SEIR, theo dõi sự thay đổi theo thời gian của các quần thể nhạy cảm (S), phơi nhiễm (E), bị nhiễm (I) và đã phục hồi (R) trong hai quần thể các khu vực pháp lý riêng biệt (xem Phụ lục A để biết thêm chi tiết về việc hiệu chỉnh mô hình). Chúng tôi lưu ý rằng mặc dù chúng tôi thường nói về các khu vực pháp lý này là hai tiểu bang khác nhau, nhưng chúng có thể đại diện rất tốt cho bất kỳ hai khu vực pháp lý cấp dưới quốc gia nào như các tỉnh hoặc vùng lãnh thổ và thậm chí cả các quận hoặc khu vực trong cùng một khu vực pháp lý cấp dưới quốc gia.
lợi ích cistanche cho nam giới - tăng cường hệ thống miễn dịch
Mô hình hóa các loại can thiệp khác nhau
Có hai loại biện pháp can thiệp khác nhau mà chúng tôi xem xét: hạn chế đi lại và vắc xin. Chúng tôi giả định rằng các hạn chế đi lại ảnh hưởng đồng thời đến cả hai khu vực pháp lý (ví dụ: theo lệnh từ chính quyền trung ương) và người dân tuân thủ hoàn toàn hoặc không hoàn hảo với các hạn chế đi lại (ví dụ: các chính sách khóa tối ưu, xem, ví dụ:23,24). Khi sự tuân thủ hoàn hảo, các cá nhân ở các khu vực pháp lý khác nhau không tương tác với nhau và do đó những cá nhân dễ bị nhiễm bệnh chỉ có thể bị lây nhiễm khi tiếp xúc với một số cá nhân bị nhiễm bệnh trong khu vực pháp lý của chính họ. Khi việc tuân thủ không hoàn hảo, những cá nhân dễ bị ảnh hưởng từ một khu vực pháp lý cũng có thể đi đến khu vực pháp lý khác nơi họ có thể tiếp xúc với những cá nhân bị nhiễm bệnh hoặc những cá nhân bị nhiễm bệnh từ một khu vực pháp lý khác có thể đi đến khu vực pháp lý khác và lây nhiễm cho những cá nhân dễ bị nhiễm bệnh ở đó; sự thay đổi rời rạc về số lượng người tiếp xúc này làm tăng khả năng lây truyền của vi rút một cách hiệu quả (xem Phụ lục A để biết thêm chi tiết). Chúng tôi giả định rằng quá trình phân tích bắt đầu khi cơ quan kế hoạch hóa trung ương đã nhận được phân bổ vắc xin và sẽ tiếp tục nhận được phân bổ vắc xin liên tục. Để đơn giản, số lượng vắc xin sẵn có được giả định là ngoại sinh đối với mô hình và cố định theo thời gian, có thể xảy ra trong các khung thời gian ngắn mà chúng tôi xem xét trong bài báo (4 tháng). Tuy nhiên, chúng tôi xem xét các mức phân bổ hoặc khả năng phân bổ vắc xin khác nhau để điều tra mức độ khan hiếm vắc xin khác nhau có thể ảnh hưởng đến việc phân bổ tối ưu như thế nào. Trong mô hình của chúng tôi, vắc xin làm giảm số lượng những người dễ mắc bệnh bằng cách cung cấp cho họ khả năng miễn dịch với vi rút, vì bằng chứng ban đầu cho thấy rằng vắc xin có thể ngăn chặn sự lây truyền bên cạnh việc ngăn ngừa bệnh nghiêm trọng25.
Mô hình truyền bệnh.
Chúng tôi sử dụng mô hình nhạy cảm—tiếp xúc—bị nhiễm—đã hồi phục (SEIR) phụ thuộc vào tần số26 để mô tả diễn biến của COVID-19 ở hai khu vực pháp lý riêng biệt i=1, 2 (ví dụ: tiểu bang/tỉnh hoặc quận/khu vực ); mỗi khu vực pháp lý có một quần thể gồm các cá thể Ni dễ mắc bệnh, bị phơi nhiễm, bị nhiễm bệnh hoặc đã phục hồi (xem Hình 1). Chúng tôi cũng xem xét các tình huống trong đó khả năng miễn dịch là tạm thời (tức là kéo dài 6 tháng, để biết thêm chi tiết, xem27), do đó cũng sử dụng mô hình SEIR-Susceptible (SEIRS) (đối với các ứng dụng COVID-19, hãy xem, ví dụ:28–31). Trong những tình huống như vậy, những cá thể được phục hồi Ri sẽ được miễn dịch trong khoảng thời gian trung bình là 1 tháng. Trong mỗi khu vực pháp lý, i, các cá nhân nhạy cảm với Si tiếp xúc với các cá nhân bị nhiễm Ii trong khu vực pháp lý của họ với tỷ lệ ii và tiếp xúc với các cá nhân bị nhiễm Ij của khu vực pháp lý khác với tỷ lệ ij. Chúng tôi giả định ij=0 (tức là không trộn lẫn giữa các khu vực pháp lý) khi có sự tuân thủ hoàn hảo đối với các hạn chế đi lại và ij > 0 nếu không. Để làm nổi bật vai trò của việc tuân thủ hạn chế đi lại và gánh nặng bệnh tật ban đầu, ban đầu chúng tôi giả định rằng tỷ lệ tiếp xúc giữa các khu vực pháp lý là giống nhau, nghĩa là 11= 22=ii và 12= 21=ij (hơn nữa, chúng tôi nới lỏng giả định này và điều tra phân bổ tối ưu khi có sự không đồng nhất về tốc độ tiếp xúc). Chúng tôi cho rằng không có sự di cư lâu dài của các cá nhân từ khu vực pháp lý này sang khu vực pháp lý khác (xem ví dụ 32) theo nghĩa là những cá nhân không tuân thủ các hạn chế đi lại sẽ không di chuyển vĩnh viễn đến tiểu bang khác mà thay vào đó chỉ di chuyển đến tiểu bang đó tạm thời. Điều này có nghĩa là chúng tôi đang giả định rằng hai khu vực pháp lý đủ gần nhau để việc đi lại và hòa trộn như vậy có tính khả thi về mặt kinh tế. Chúng tôi mô hình hóa các biến kiểm soát đối với vắc xin dưới dạng đối chứng không tỷ lệ, tức là có sẵn với số lượng không đổi mỗi tháng2,18,33. Sự thay đổi ở những cá thể nhạy cảm là
trong đó uVi đại diện cho số lượng cá nhân được điều trị bằng vắc xin trong một khoảng thời gian nhất định (tức là một tháng) tại Quốc gia I và qV đại diện cho hiệu quả của vắc xin (lưu ý rằng chúng tôi xem xét mức độ hiệu quả thấp của vắc xin để thận trọng; xem "Phân tích độ nhạy" để biết thêm chi tiết). Chúng tôi lưu ý rằng mô hình của chúng tôi không phân biệt giữa những người không được tiêm vắc xin và những người chưa được tiêm vắc xin. Như vậy, những người không tiêm vắc xin có thể được tiêm lại trong những tháng tiếp theo. Sau khi bị nhiễm bệnh, những người dễ mắc bệnh sẽ chuyển sang lớp Ei bị phơi nhiễm, nơi bệnh vẫn tiềm ẩn trong khoảng thời gian trung bình là 1 σ, trước khi bắt đầu lây nhiễm. Sự thay đổi về số lượng cá thể tiếp xúc là
Những người bị phơi nhiễm cuối cùng sẽ có khả năng lây nhiễm trong một khoảng thời gian trung bình là 1 +ϕi và do đó, có thể lây nhiễm cho những người dễ mắc bệnh. Những người bị nhiễm bệnh sẽ khỏi bệnh một cách tự nhiên với tỷ lệ bằng hoặc chết do các biến chứng liên quan đến nhiễm trùng với tỷ lệ tử vong do bệnh gây ra là ϕi. Trong trường hợp cơ sở của chúng tôi, chúng tôi giả định tỷ lệ tử vong do bệnh gây ra giống nhau ở các khu vực pháp lý, tức là ϕ1=ϕ2=ϕ nhưng chúng tôi cũng điều tra cách phân bổ tối ưu khi ϕ1=ϕ2. Sự phát triển của các cá thể bị nhiễm bệnh là
Hình 1. Mô hình can thiệp và con đường lây truyền bệnh cho mô hình COVID của chúng tôi-19. Các dòng đầy đủ thể hiện sự chuyển tiếp giữa hoặc ra khỏi các ngăn trong khi các đường chấm chấm thể hiện sự tiếp xúc giữa các cá nhân dễ bị nhiễm bệnh và bị nhiễm bệnh. Đường màu đen biểu thị các tình huống không thay đổi, trong khi đường màu vàng biểu thị các yếu tố chính mà chúng tôi thay đổi trong mô hình của mình để xem chúng tác động như thế nào đến kết quả của chúng tôi. Đường màu xanh lá cây tượng trưng cho vắc xin và đường màu đỏ tượng trưng cho tỷ lệ tử vong.
Quần thể Te đã hồi phục Ri bao gồm những cá thể khỏi bệnh một cách tự nhiên với tỷ lệ và những cá thể được tiêm chủng thành công hàng tháng (qV uVi ); nếu khả năng miễn dịch là tạm thời (ω > 0), một phần của phần được phục hồi sẽ rời khỏi ngăn này. Mô hình của chúng tôi không phân biệt giữa miễn dịch thu được từ vắc xin và miễn dịch thu được tự nhiên. Do đó, số lượng cá nhân được phục hồi trong Khu vực tài phán thay đổi tùy theo
Tại bất kỳ thời điểm nào, chúng ta có Ni=Si + Ei + Ii + Ri, điều này ngụ ý rằng sự tăng trưởng của dân số theo thời gian là
Để phù hợp với phần lớn tài liệu về dịch tễ học kinh tế trước đây21, chúng tôi đã bỏ qua tỷ lệ sinh tự nhiên và tử vong không liên quan đến COVID do khung thời gian ngắn của mô hình của chúng tôi (4 tháng) và giả định việc giảm đi lại quốc tế34 sẽ dẫn đến dân số khép kín một cách hiệu quả (tức là , không có sự nhập khẩu ngoại sinh của các cá thể bị nhiễm bệnh). Xem Phụ lục A để biết thêm chi tiết về tham số hóa mô hình dịch tễ học.
Mô hình hóa quy tắc phân phối theo tỷ lệ.
Chúng tôi lập mô hình quy tắc theo tỷ lệ ưu tiên "tốc độ và khả năng làm việc"7. Chúng tôi tuân theo các nguyên tắc NASEM7 và WHO8 và áp dụng việc phân phối vắc xin theo tỷ lệ dựa trên quy mô dân số tương đối. Cụ thể, quy tắc cho Thẩm quyền i là
trong đó ¯uV là lượng vắc xin hạn chế được phân bổ cho chính quyền trung ương. Khi quy mô dân số bằng nhau, quy tắc phân bổ theo tỷ lệ sẽ chia đều số lượng giới hạn cho hai khu vực pháp lý.
Trong các tình huống mà chúng tôi xem xét quy tắc phân phối theo tỷ lệ, chúng tôi mô hình quy tắc phân bổ là sự bất bình đẳng vì về cuối thời gian sau các thời gian tiêm chủng, mức độ nhạy cảm trong dân chúng có thể cao đến mức nguồn cung cấp vắc xin hạn chế không còn nữa. một vấn đề. Có thể áp dụng các quy tắc kinh nghiệm khác, chẳng hạn như phân bổ tất cả cho nhóm dân số lớn nhất hoặc nhỏ nhất22, nhưng chúng tôi tập trung vào quy tắc hiện đang được NASEM7 và WHO8 ủng hộ.
Mô hình chi phí kinh tế.
Mô hình chi phí kinh tế bao gồm các thiệt hại liên quan đến tỷ lệ mắc bệnh và tử vong, chi phí chi cho vắc xin và chi phí khả thi được mô tả ở trên phát sinh do bất kỳ sai lệch nào so với quy tắc tỷ lệ. Thiệt hại thể hiện những hậu quả liên quan đến tình trạng khuyết tật tạm thời kèm theo các triệu chứng nghiêm trọng hoặc nguy kịch và tử vong trong những trường hợp xấu nhất. Mặc dù chúng tôi đã chọn sử dụng nhiễm trùng làm chỉ báo chính về thiệt hại nhưng các lựa chọn thay thế như mức độ nghiêm trọng của bệnh cũng có thể được xem xét. Các thiệt hại được giả định là tuyến tính và có thể phân tách bổ sung giữa các khu vực pháp lý, nghĩa là chúng giống hệt nhau giữa các cá nhân và giữa các khu vực pháp lý. Giá trị cận biên của thiệt hại (tức là thiệt hại liên quan đến cái chết của một cá nhân) được giả định là không đổi theo thời gian và được tính bằng giá trị tuổi thọ thống kê (VSL) mà Cơ quan Bảo vệ Môi trường Hoa Kỳ35 sử dụng (xem Phụ lục A để biết thêm chi tiết về tham số hóa). Thiệt hại phát sinh từ tình trạng khuyết tật tạm thời liên quan đến các triệu chứng nghiêm trọng hoặc nghiêm trọng có thể được so sánh với các trường hợp tử vong thông qua một số trọng lượng khuyết tật w; do chúng tôi không tìm thấy giá trị khuyết tật nào được công bố liên quan đến COVID-19 nên chúng tôi làm theo tài liệu (xem ví dụ36) và sử dụng giá trị khuyết tật liên quan đến nhiễm trùng đường hô hấp dưới. Chức năng thiệt hại của Khu vực pháp lý i là
trong đó c là thông số thiệt hại liên quan đến các cá thể lây nhiễm. Mặc dù chúng tôi thúc đẩy thông số chi phí này bằng tình trạng khuyết tật và tử vong liên quan đến bệnh tật, nhưng các con đường tiềm ẩn khác dẫn đến chi phí thay đổi theo mức độ lây nhiễm bao gồm chi phí y tế trực tiếp37, đau khổ tâm lý38 hoặc chi phí đóng cửa nền kinh tế để ứng phó với tình trạng lây nhiễm gia tăng39. Chúng tôi lập mô hình một kịch bản trong đó cơ quan lập kế hoạch trung tâm tập trung vào việc phân bổ vắc xin khi chi phí cho việc phát triển vắc xin đã phát sinh. Điều này ngụ ý rằng chi phí phát triển vắc xin đã được sử dụng (về mặt kỹ thuật, chúng tôi nói rằng chi phí đã giảm) và do đó không ảnh hưởng đến quyết định của cơ quan kế hoạch trung ương. Chúng tôi mô hình chi phí tiêm chủng là tuyến tính, trong đó tham số chi phí biểu thị chi phí tiêm chủng cho một cá nhân. Hàm chi phí vắc xin được ký hiệu là cVi(uVi), với i=1, 2. Chúng tôi giả định rằng chi phí tiêm chủng có thể được tách biệt bổ sung giữa các khu vực pháp lý sao cho chúng tôi biểu thị chi phí tiêm chủng cho các cá nhân uVi là
trong đó cV đại diện cho chi phí điều trị cho một cá nhân thông qua vắc xin. Lưu ý rằng việc hiệu chỉnh tham số chi phí dựa trên giá vắc xin hiện tại (xem Phụ lục A để biết thêm chi tiết về tham số của mô hình kinh tế), nhưng nó cũng có thể thể hiện chi phí mà cơ quan kế hoạch trung ương phải trả để quản lý vắc xin. Chúng tôi giả định rằng cơ quan kế hoạch hóa trung ương phải chịu một chi phí khả thi đại diện cho chi phí (giao dịch) xã hội khi đi chệch khỏi quy tắc tỷ lệ (để biết một ứng dụng khác của khái niệm này, xem 40). Hàm chi phí khả thi là:
trong đó cA là tham số liên quan đến chi phí khả thi. Khi lợi ích từ việc đi chệch khỏi quy tắc phân bổ theo tỷ lệ (tức là giảm thiệt hại ở một khu vực tài phán) lớn hơn chi phí (tức là sự gia tăng thiệt hại ở khu vực tài phán khác và chi phí khả thi tăng lên), cơ quan kế hoạch trung ương sẽ ưu tiên sự phân bổ này vì nó sẽ dẫn đến tổng chi phí thấp hơn. Bằng cách áp đặt quy tắc tính theo tỷ lệ trước, người ra quyết định về cơ bản giả định rằng chi phí khả thi này là vô hạn. Mọi thứ khác đều bằng nhau, chúng tôi hy vọng rằng sự hiện diện của chi phí khả thi sẽ thúc đẩy phân bổ tối ưu theo quy tắc tỷ lệ (xem Hình bổ sung S18 trong phụ lục để phân tích độ nhạy của kết quả của chúng tôi với tham số chi phí khả thi). Do đó, khi tìm thấy những sai lệch, chúng ta cần cân nhắc rằng những sai lệch và sự đánh đổi sẽ lớn hơn nếu chi phí khả thi nhỏ hơn.
Mục tiêu của người lập kế hoạch.
Trong lý thuyết kiểm soát tối ưu, đường đi tốt nhất hoặc tối ưu của các biến kiểm soát (ở đây là việc phân bổ nguồn cung cấp vắc xin hạn chế) phụ thuộc vào mục tiêu của cơ quan kế hoạch hóa trung ương. Chúng tôi giả định rằng mục tiêu là giảm thiểu thiệt hại kinh tế và chi phí của sự can thiệp dược phẩm giữa các khu vực pháp lý theo thời gian chứ không phải chỉ là mục tiêu dịch tễ học (xem ví dụ18). Hàm mục tiêu là giá trị hiện tại ròng của thiệt hại, chi phí liên quan đến tiêm chủng và chi phí khả thi trong khoảng thời gian lập kế hoạch được xác định ngoại sinh (4 tháng). Cụ thể, mục tiêu của người lập kế hoạch là:
trong đó r là tỷ lệ chiết khấu hàng tháng. Người lập kế hoạch giải phương trình (10) trong một khoảng thời gian cố định, T, tuân theo các phương trình (1), (2), (3), (4) và (5), cùng với các hạn chế về tính sẵn có của vắc xin (uV{ {6}} uV2 Nhỏ hơn hoặc bằng ¯uV), điều kiện không âm, hạn chế về mặt vật lý đối với vắc xin, gánh nặng bệnh tật ban đầu ở từng khu vực pháp lý và điểm cuối tự do (xem thảo luận về điều kiện cuối cùng trong phần tiếp theo). Trong các kịch bản quy tắc theo tỷ lệ, chúng tôi cũng áp dụng phương trình. (6).
Điều kiện đầu và cuối.
Gánh nặng bệnh tật ở mỗi khu vực tài phán vào thời điểm bắt đầu khoảng thời gian (tức là vào thời điểm t=0 khi nhận được vắc xin lần đầu tiên) được hiệu chỉnh bằng cách sử dụng mô hình dịch tễ học (Phương trình (1), (2) ), (3), (4), và (5)). Khi bắt đầu bùng phát, chúng tôi giả định rằng, ở mỗi khu vực pháp lý, có một cá nhân bị phơi nhiễm trong một cộng đồng hoàn toàn dễ bị tổn thương gồm 10 triệu cá nhân và dân số của các khu vực pháp lý khác nhau tuân thủ các hạn chế đi lại. Sự khác biệt duy nhất giữa hai khu vực pháp lý là đợt bùng phát bắt đầu sớm hơn một tuần ở Khu vực pháp lý 2. Chúng tôi mô phỏng đợt bùng phát trong khoảng chín tháng để đưa ra các điều kiện ban đầu; xem Phụ lục B để biết thêm chi tiết. Trong phần sau, chúng tôi cũng đánh giá tính không đồng nhất trong các đặc điểm nhân khẩu học (bằng cách thay đổi tỷ lệ ca-tử vong và tỷ lệ tiếp xúc) và chúng tôi sửa đổi các điều kiện ban đầu cho phù hợp với giả định về thời điểm bùng phát bệnh giống hệt nhau. Chúng tôi không áp đặt điều kiện nào đối với số lượng cá nhân dễ bị tổn thương, bị phơi nhiễm, bị nhiễm bệnh và đã hồi phục vào cuối giai đoạn lập kế hoạch; về mặt kỹ thuật, chúng tôi nói rằng các biến trạng thái là tự do (xem Phụ lục B để biết thêm chi tiết). Trong các điều kiện điểm cuối miễn phí của chúng tôi, có một điều kiện chuyển đổi (tức là điều kiện cần để phân bổ vắc xin là tối ưu) cho mỗi biến trạng thái yêu cầu tích của biến trạng thái (Si, Ei, Ii, Ri hoặc Ni) và biến trạng thái của nó. biến chi phí tương ứng (nghĩa là giá trị bóng hoặc chi phí, được liên kết với biến trạng thái) bằng 0. Do đó, ở cuối khoảng thời gian, biến trạng thái bằng 0, giá trị bóng liên quan đến biến trạng thái bằng 0 hoặc cả hai. Trong mọi trường hợp, việc cho phép các biến trạng thái được tự do đảm bảo rằng mức cuối cùng của các biến trạng thái được xác định một cách tối ưu. Một giả định khả thi khác có thể là trong một khoảng thời gian cố định, chúng tôi tìm ra chính sách tối ưu sao cho ở cuối đường chân trời sẽ có mức giảm phần trăm nhất định ở những người bị nhiễm bệnh hoặc dễ mắc bệnh. Cách tiếp cận của chúng tôi lồng ghép kịch bản hạn chế hơn này.
cistanche tubulosa-cải thiện hệ thống miễn dịch
Kết quả
Để đánh giá hiệu quả của quy tắc theo tỷ lệ liên quan đến việc phân bổ vắc xin tối ưu theo thời gian, chúng tôi giải quyết một cách số lượng vấn đề kiểm soát tối ưu trong ba tình huống khác nhau: không có biện pháp kiểm soát, phân bổ vắc xin tối ưu và phân bổ vắc xin theo tỷ lệ. Chúng tôi điều tra cách phân bổ vắc xin bằng cách vạch ra các quy tắc phân bổ khác nhau cho các tình huống miễn dịch khác nhau—hạn chế đi lại—và năng lực. Bất kỳ sai lệch nào so với quy tắc tỷ lệ đều là tối ưu mặc dù phát sinh chi phí khả thi. Khi tham số chi phí khả thi cA tiến tới 0, bài toán trở thành tuyến tính trong các điều khiển trong đó việc phân bổ tối ưu trong các bài toán tuyến tính tuân theo các giải pháp đơn lẻ. Chúng tôi sử dụng phép sắp xếp giả quang phổ để giải quyết động lực học tối ưu của vắc xin và sự lây nhiễm theo thời gian, chuyển đổi bài toán kiểm soát tối ưu theo thời gian liên tục thành một bài toán quy hoạch phi tuyến tính bị ràng buộc để giải các hệ số của đa thức gần đúng tại các nút sắp xếp (xem41,42 cho các ứng dụng khác và xem Phụ lục B để biết thêm chi tiết về kỹ thuật này). Chúng tôi trình bày kết quả cho thông số kỹ thuật ưa thích của chúng tôi về các tham số (nghĩa là tuân theo những gì được ước tính trong tài liệu; xem chi tiết trong Phụ lục A) và cho trường hợp khả năng miễn dịch là vĩnh viễn và trường hợp khả năng miễn dịch là tạm thời. Chúng tôi trình bày chi tiết hiệu suất của quy tắc tỷ lệ liên quan đến phân bổ tối ưu (từ đó trở đi là độ lệch tối ưu) dựa trên việc liệu dân số của các khu vực pháp lý khác nhau có tuân thủ các hạn chế đi lại hay không và đối với các mức hạn chế về năng lực vắc xin khác nhau. Tổng số lượng vắc xin sẵn có trong một khoảng thời gian nhất định (tức là một tháng; ¯uV) dựa trên một tỷ lệ phần trăm nhất định (5%, 10% hoặc 15%) trên tổng quy mô dân số. Chúng tôi tập trung phân tích vào khoảng thời gian mà sự khan hiếm của hạn chế về vắc xin là ràng buộc, vì một khi hạn chế được nới lỏng thì câu hỏi phân bổ sẽ trở thành vấn đề cần tranh luận. Chúng tôi điều tra thêm về cách hai tham số chính ảnh hưởng đến các kết quả này và cuối cùng tập trung vào các trường hợp mà các nhà hoạch định chính sách không xác định được các tham số chính.
Trường hợp cơ bản: khi các quyết định được đưa ra với kiến thức hoàn hảo.
So với việc phân phối vắc xin theo tỷ lệ, việc phân bổ tối ưu ưu tiên khu vực tài phán có mức độ lây nhiễm ban đầu thấp nhất (tức là Bang 1, màu xanh lam, trong Hình 2). Tuy nhiên, biên độ của độ lệch tối ưu và số lần ưu tiên chuyển đổi tối ưu từ khu vực tài phán này sang khu vực tài phán khác tùy theo kịch bản cụ thể và phụ thuộc vào các hạn chế đi lại (xem Hình 2 và Hình bổ sung S1), công suất vắc xin (xem Hình bổ sung. S2 , S3, S4 và S5), độ dài miễn dịch (xem Hình bổ sung S6 và S7) và các đặc điểm nhân khẩu học (xem Hình bổ sung S11, S12, S13 và S14). Kết quả tương tự về điểm chuyển đổi tối ưu cũng được tìm thấy ở Ndefo Mbah và Gilligan19. Sự di chuyển dân số từ khu vực pháp lý này sang khu vực pháp lý khác (tức là khi nhà hoạch định chính sách quan sát thấy sự không tuân thủ các hạn chế đi lại hoặc khi không áp dụng biện pháp nào) làm giảm tính không đồng nhất về cấu trúc trong hệ thống. Do đó, quy tắc tỷ lệ hoạt động tương đối tốt hơn khi các quần thể trộn lẫn với nhau (xem Hình 2 để biết khi nào khả năng miễn dịch là vĩnh viễn và xem Hình bổ sung S1 để biết khi nào khả năng miễn dịch là tạm thời), mặc dù việc trộn lẫn các quần thể có tác động tiêu cực đến sức khỏe vì trung bình có nhiều liên hệ xảy ra hơn. Bất kể quần thể có trộn lẫn hay không, và bất kể khả năng miễn dịch là tạm thời hay vĩnh viễn, công suất vắc xin cao hơn hàm ý độ lệch tương đối nhỏ hơn so với quy tắc tỷ lệ, nghĩa là nguồn cung cấp vắc xin cao hơn sẽ làm tăng hiệu suất tương đối của quy tắc tỷ lệ. (xem Hình bổ sung. S2 và S3 để biết trường hợp khả năng miễn dịch là vĩnh viễn; xem Hình bổ sung. S4 và S5 để biết trường hợp khả năng miễn dịch là tạm thời).
Điều thú vị là, khả năng miễn trừ tạm thời ảnh hưởng như thế nào đến hiệu quả hoạt động tương đối của quy tắc theo tỷ lệ phụ thuộc vào việc liệu người dân ở các khu vực pháp lý có tương tác với nhau hay không. Khi các quần thể không trộn lẫn (tức là tuân thủ các hạn chế đi lại), khả năng miễn dịch tạm thời ít ảnh hưởng đến hiệu suất của nó (xem Hình bổ sung S6; nó làm tăng nhẹ sự di chuyển qua lại các nguồn lực giữa các khu vực pháp lý), nhưng khi các quần thể trộn lẫn (tức là , không tuân thủ các hạn chế đi lại hoặc khi không áp dụng hạn chế nào), điều này càng làm giảm bớt sự không đồng nhất về cấu trúc trong hệ thống vì mức độ lây nhiễm và phục hồi của cả hai khu vực pháp lý cuối cùng sẽ đạt đến cùng một mức trạng thái ổn định tích cực (hãy nhớ lại sự không đồng nhất duy nhất trong hệ thống là gánh nặng bệnh tật ban đầu trong trường hợp cơ sở, xem Hình bổ sung S7). Trong trường hợp thứ hai, khả năng miễn trừ tạm thời ngụ ý rằng quy tắc theo tỷ lệ hoạt động tương đối tốt hơn. Mặc dù theo định nghĩa, quy tắc tỷ lệ mà chúng tôi sử dụng ưu tiên sự công bằng trong phân phối, nhưng việc phân bổ vắc xin tối ưu mà chúng tôi lấy làm điểm chuẩn là không đồng đều từ góc độ phân bổ nguồn lực. Thay vào đó, nó có xu hướng cân bằng mức độ lây nhiễm hiện tại giữa các khu vực pháp lý, điều đó có nghĩa là nó ưu tiên sự công bằng về kết quả. Do đó, những sai lệch tối thiểu hóa chi phí tối ưu này so với quy tắc theo tỷ lệ dẫn đến sự bất bình đẳng hơn về mức độ lây nhiễm tích lũy trong khi quy tắc theo tỷ lệ dẫn đến sự bình đẳng hơn về mức độ lây nhiễm tích lũy (xem Hình bổ sung S8, S9 và S10 khi công suất vắc xin lần lượt là 5%, 10% và 15%).
Hình 2. Việc phân bổ vắc xin có và không tuân thủ các hạn chế đi lại. Thay đổi theo thời gian trong phân bổ tối ưu và theo tỷ lệ (A, B) và mức độ lây nhiễm tương ứng (C, D) cho Trạng thái 1 (màu xanh lam, trạng thái gánh nặng thấp nhất ban đầu) và Trạng thái 2 (màu đỏ, mức cao nhất ban đầu- trạng thái gánh nặng) tùy thuộc vào việc có tuân thủ các hạn chế đi lại (A, C) hay không (B, D) đối với trường hợp hạn chế về công suất vắc xin là 10% và khả năng miễn dịch là vĩnh viễn. Lưu ý trục y thay đổi trong bảng (C) và (D) để làm nổi bật hơn mức độ lây nhiễm.
Việc đưa ra tính không đồng nhất về đặc điểm nhân khẩu học của các khu vực pháp lý cũng ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động tương đối của quy tắc tỷ lệ. Nếu trung bình một khu vực pháp lý nào đó có dân số già hơn thì chúng tôi dự đoán SARS-Cov-2 sẽ có tỷ lệ ca tử vong cao hơn ở khu vực pháp lý đó14. Những khác biệt về cơ cấu tuổi này dẫn đến sự phân bổ tối ưu để ưu tiên hơn nữa cho khu vực pháp lý ít bị nhiễm bệnh nhất, cũng là khu vực dễ bị tổn thương nhất (tức là có nhiều người lớn tuổi hơn) trong hai quần thể vì lợi ích của việc tiêm chủng không còn đồng nhất giữa các khu vực pháp lý (xem Hình bổ sung S11 để biết khi khả năng miễn dịch là vĩnh viễn và xem Hình bổ sung S12 để biết khi khả năng miễn dịch kéo dài 6 tháng). Khi một khu vực pháp lý có nhiều người lao động thiết yếu hơn khu vực khác (để biết thêm chi tiết về nguy cơ lây nhiễm phụ thuộc vào nghề nghiệp, hãy xem15), thì ưu tiên dành cho khu vực tài phán có tỷ lệ tiếp xúc cao hơn (tức là với nhiều người lao động thiết yếu hơn) ở hầu hết các trường hợp (xem Hình bổ sung S13 để biết thời điểm miễn dịch vĩnh viễn và xem Hình bổ sung S14 để biết thời điểm miễn dịch kéo dài 6 tháng). Nhìn chung, việc đưa ra tính không đồng nhất trong tỷ lệ tử vong trong ca bệnh có nghĩa là nên nhắm mục tiêu vào khu vực pháp lý dễ bị tổn thương nhất (tức là những người lớn tuổi hoặc những người lao động thiết yếu hơn), và do đó, những nguồn không đồng nhất này làm suy yếu hiệu quả hoạt động tương đối của quy tắc theo tỷ lệ. Mặt khác, khi có sự không đồng nhất tối thiểu trong cơ cấu độ tuổi và số lượng lao động thiết yếu giữa các khu vực pháp lý, thì việc phân bổ theo tỷ lệ sẽ hoạt động tương đối tốt hơn.
Khi phải đưa ra quyết định mà không có kiến thức hoàn hảo.
Có sự không chắc chắn đáng kể liên quan đến thời gian miễn dịch (tức là vĩnh viễn hay tạm thời) và mức độ dân số tuân thủ các hạn chế đi lại. Một lập luận ủng hộ quy tắc tỷ lệ là sự không chắc chắn trong các tham số này khiến cho việc phân bổ tối ưu không thể đạt được. Sự không chắc chắn này vẫn chưa được giải quyết và các quan chức y tế công cộng phải lựa chọn việc phân bổ vắc xin dựa trên những giả định có thể không chính xác. Chúng tôi so sánh mức độ mạnh mẽ của việc phân bổ không gian tối ưu với quy tắc tỷ lệ. Theo định nghĩa, việc phân bổ tối ưu sẽ giảm thiểu giá trị hiện tại ròng của các thiệt hại và tổng chi tiêu liên quan đến sức khỏe (bao gồm chi phí vắc xin và chi phí khả thi phát sinh do những sai lệch so với quy tắc tỷ lệ), và do đó, khi nó dựa trên các giả định đúng, về mặt này nó không thể tệ hơn quy tắc tỷ lệ. Trước tiên, chúng tôi đo lường mức độ chắc chắn bằng cách chèn giải pháp tối ưu theo một nhóm giả định vào diễn biến bệnh tật theo một nhóm giả định khác và tính toán những thay đổi trong tổng chi tiêu (tức là chi phí can thiệp dược phẩm và chi phí khả thi) và kết quả y tế công cộng (các trường hợp tích lũy) theo thời gian. Sau đó, chúng tôi tính toán khoảng cách của những thay đổi này theo tỷ lệ phần trăm với giải pháp tối ưu rút ra theo các giả định "chính xác" (được biểu thị bằng điểm (0, 0) trong Hình 3). Ví dụ: giả sử khả năng miễn dịch là vĩnh viễn và hoàn toàn tuân thủ hạn chế đi lại (Hình 3A). Chúng tôi đưa ra chính sách tối ưu theo các giả định này và sử dụng nó để đo lường mức độ chắc chắn của các chính sách tối ưu xuất phát từ các giả định rằng khả năng miễn trừ chỉ là tạm thời và/hoặc có hành vi không tuân thủ. Sau đó, quy tắc tỷ lệ dựa trên các yếu tố có thể quan sát được sẽ được so sánh với các chính sách tối ưu được áp dụng không chính xác. Tiếp tục với ví dụ trên trong đó khả năng miễn trừ là vĩnh viễn và có sự tuân thủ hoàn hảo đối với hạn chế đi lại (Hình 3A) nếu sự phân bổ tối ưu được đưa ra dựa trên giả định rằng có khả năng miễn trừ vĩnh viễn nhưng không tuân thủ hạn chế đi lại (điểm đánh dấu dấu sao trong Hình . 3A), thì chúng tôi quan sát thấy số vụ việc tích lũy tăng lên khoảng 0,1% trên khắp các khu vực pháp lý và chi tiêu tích lũy giảm 50%. Chúng tôi minh họa trường hợp khan hiếm 10% dưới đây và bao gồm các trường hợp khan hiếm khác trong Phụ lục C.
Mặc dù các bác sĩ y tế công cộng có thể được yêu cầu đưa ra quyết định phân bổ dựa trên thông tin không đầy đủ và điều này làm giảm hiệu quả của việc phân bổ tối ưu, nhưng việc phân bổ tối ưu vẫn tốt hơn quy tắc theo tỷ lệ trong hầu hết các trường hợp. Khi các đặc điểm nhân khẩu học đồng nhất giữa các khu vực pháp lý, chúng tôi thấy rằng nhìn chung, thời gian miễn dịch có tác động ít hơn đến cả kết quả kinh tế và dịch tễ học so với việc tuân thủ các hạn chế đi lại (so sánh khoảng cách từ nguồn gốc giữa các điểm cộng và các ngôi sao trong Hình 3). Điều quan trọng là khi có sự tuân thủ các hạn chế đi lại, quy tắc theo tỷ lệ hoạt động kém hơn bất kỳ phân bổ tối ưu nào trong khi nó hoạt động tương đối tốt khi không có sự tuân thủ các hạn chế đi lại. Ví dụ, trên khía cạnh kinh tế (chi tiêu), chúng tôi thấy rằng giả định tuân thủ trong khi trên thực tế có rất ít dẫn đến chi tiêu lớn hơn (hãy nhớ lại rằng, theo thiết kế, quy tắc tỷ lệ có chi tiêu thấp hơn so với các chính sách tối ưu vì nhà hoạch định trung tâm là không phát sinh chi phí khả thi do sai lệch so với phân bổ). Đồng thời, chúng ta thấy các trường hợp tích lũy lớn hơn khi điều ngược lại xảy ra, tức là giả sử không có sự tuân thủ trong khi thực tế là có sự tuân thủ. Tuy nhiên, có nhiều sự đánh đổi mang nhiều sắc thái hơn (ví dụ: so sánh vị trí của các ngôi sao trên các bảng trong Hình 3) và trong một số trường hợp, tác động tổng hợp của việc giả định sai về khả năng miễn nhiễm và tuân thủ sai có thể bù đắp một số sai lệch (ví dụ: xem Hình 3C) trong khi trong các trường hợp khác, kết quả chủ yếu là do không tuân thủ các hạn chế đi lại (ví dụ: xem Hình 3A). Việc thay đổi mức độ khan hiếm không làm thay đổi bản chất định tính của kết quả (xem Hình bổ sung S15 và S16 để biết khi công suất vắc xin lần lượt là 5% và 15%), ngoại trừ một điểm bất thường trong đó quy tắc tỷ lệ không phải lúc nào cũng hoạt động kém hơn theo các giả định về việc tuân thủ các hạn chế đi lại (Hình bổ sung S16).
Hình 3. Tính chắc chắn của các kết quả dịch tễ học và kinh tế trong các kịch bản khác nhau khi nguồn gốc của sự không đồng nhất là thời điểm bùng phát (sự bùng phát bắt đầu sớm hơn ở một khu vực pháp lý). Phần trăm thay đổi trong chi tiêu (trục y) và phần trăm thay đổi trong các trường hợp tích lũy (trục x) từ việc phân bổ tối ưu cho các tình huống hạn chế đi lại - miễn dịch khác nhau và khi công suất vắc xin là 10%. Trục x biểu thị những thay đổi phần trăm nhỏ nhưng khi nhân rộng đến mức độ dân số, các hiệu ứng sẽ chuyển thành những khác biệt đáng kể về kết quả sức khỏe cộng đồng.
Hình 4. Độ chắc chắn của kết quả dịch tễ học và kinh tế trong các kịch bản khác nhau khi nguồn gốc của sự không đồng nhất là tỷ lệ ca-tử vong. Phần trăm thay đổi trong chi tiêu (trục y) và phần trăm thay đổi trong thiệt hại tích lũy (trục x) từ việc phân bổ tối ưu cho các tình huống hạn chế đi lại - miễn dịch khác nhau và khi công suất vắc xin là 10%. Lưu ý rằng so với Hình bổ sung S17, việc sử dụng thiệt hại tích lũy trong hình này sẽ mô tả tình huống chính xác hơn vì các trường hợp trên các khu vực pháp lý không đồng nhất khi tỷ lệ trường hợp tử vong khác nhau.
Chúng tôi cũng điều tra tính chắc chắn của việc phân bổ tối ưu khi các đặc điểm nhân khẩu học không đồng nhất giữa các khu vực pháp lý. Khi các khu vực pháp lý có tỷ lệ trường hợp tử vong khác nhau, quy tắc theo tỷ lệ sẽ hoạt động tốt hơn so với phân bổ tối ưu khi coi các trường hợp là kết quả sức khỏe chính (Hình bổ sung S17). Tuy nhiên, cách tiếp cận này gây hiểu nhầm vì khi tỷ lệ ca tử vong không đồng nhất giữa các khu vực pháp lý, thì tổng số ca bệnh tích lũy (tất cả các khu vực pháp lý gộp lại) là thước đo kết quả kém vì một trường hợp ở một nơi không tương đương với một trường hợp ở khu vực pháp lý khác. Trong bối cảnh này, gánh nặng bệnh tật và thiệt hại tích lũy sẽ mô tả tình hình chính xác hơn. Trên thực tế, mặc dù quy tắc tỷ lệ tốt hơn các phân bổ tối ưu xét về các trường hợp tích lũy, nhưng nó hoạt động kém hơn đáng kể khi xem xét thiệt hại tích lũy. Nhìn chung, chúng tôi thấy rằng phân bổ tối ưu tốt hơn quy tắc tỷ lệ trong tất cả các trường hợp được xem xét (Hình 4). Sắc thái của việc tập trung vào các ca bệnh hoặc gánh nặng bệnh tật làm nổi bật tầm quan trọng của việc những người ra quyết định phải nêu rõ mục tiêu của họ: ngăn ngừa các ca bệnh, bất kể mức độ nghiêm trọng hay ngăn ngừa một số biện pháp đo lường gánh nặng bệnh tật? Khi mục tiêu là mục tiêu sau, như chúng tôi giả định trong bài viết này, quy tắc phân bổ đơn giản hoạt động kém hơn đáng kể vì nó không tính đến mức độ ưu tiên của một số nhóm cá nhân nhất định (ví dụ: những cá nhân lớn tuổi). Sự không đồng nhất về nhân khẩu học có tác động đáng kể đến việc phân bổ vắc xin tối ưu (so sánh Hình bổ sung S11 với Hình 2 và Hình bổ sung S12 với Hình bổ sung S1). Khi so sánh hình. 3 và 4, chúng ta có thể thấy rằng việc đưa ra tính không đồng nhất trong tỷ lệ trường hợp tử vong làm cho quy tắc theo tỷ lệ tương đối tệ hơn so với phân bổ tối ưu, ngay cả khi phân bổ tối ưu dựa trên các giả định không chính xác (điều này không phải lúc nào cũng đúng trong Hình 3). ). Điều này nhấn mạnh rằng, trong một số trường hợp nhất định khi nhân khẩu học dân số đồng nhất giữa các khu vực pháp lý, sự không đồng nhất lớn về đặc điểm nhân khẩu học có thể thực sự làm giảm hiệu quả của quy tắc tỷ lệ và sự tối ưu được điều chỉnh phù hợp, việc phân bổ có thể dẫn đến lợi ích sức khỏe cộng đồng đáng kể.
Hình 5. Tính chắc chắn của kết quả dịch tễ học và kinh tế trong các kịch bản khác nhau khi nguồn gốc của sự không đồng nhất là tỷ lệ tiếp xúc. Phần trăm thay đổi trong chi tiêu (trục y) và phần trăm thay đổi trong các trường hợp tích lũy (trục x) từ việc phân bổ tối ưu cho các tình huống hạn chế đi lại - miễn dịch khác nhau và khi công suất vắc xin là 10%.
Khi các khu vực pháp lý có cơ cấu liên hệ khác—chẳng hạn vì một khu vực pháp lý có nhiều người lao động thiết yếu hơn15—mô hình tương tự như trong Hình 3 có nghĩa là khi có sự tuân thủ các hạn chế đi lại, thì việc phân bổ tối ưu dựa trên thông tin không chính xác sẽ tốt hơn việc ủng hộ quy tắc tỷ lệ, trong khi quy tắc tỷ lệ thường hoạt động tốt hơn quy tắc phân bổ tối ưu dựa trên thông tin không chính xác khi có sự không tuân thủ các hạn chế đi lại (Hình 5). So với trường hợp cơ sở của Hình 3, một điểm khác biệt quan trọng cần lưu ý là tỷ lệ của các trục. Trên khía cạnh kinh tế (chi tiêu), quyết định phân bổ thay đổi đáng kể tùy thuộc vào việc các khu vực pháp lý có tuân thủ các hạn chế đi lại hay không, điều đó có nghĩa là có sự thay đổi lớn về chi phí khả thi và do đó trong chi tiêu (xem Hình bổ sung S13 và S14). So với Hình 3 về khía cạnh sức khỏe (các trường hợp tích lũy), chúng tôi thấy rằng hậu quả sức khỏe của thông tin không chính xác cao hơn đáng kể khi tồn tại một số điểm không đồng nhất trong cấu trúc liên hệ và quy tắc theo tỷ lệ thường thực hiện gần như phân bổ tối ưu. dựa trên thông tin không chính xác.
Phân tích độ nhạy.
Phần trước xem xét tính chắc chắn của phân bổ tối ưu đối với các giả định không chính xác về các tham số (ví dụ: giả sử khả năng miễn nhiễm vĩnh viễn trong khi trên thực tế, nó chỉ là tạm thời). Các quan chức y tế công cộng cũng sẽ muốn biết mức phân bổ tối ưu thay đổi bao nhiêu khi các thông số thay đổi (ví dụ: vì hiệu quả của vắc xin đối với một chủng vi rút mới thấp hơn). Chúng tôi giải quyết những câu hỏi đó trong phần này. Mặc dù cả hai bộ phân tích đều đề cập đến sự không chắc chắn của thông số, nhưng trong phần này, bạn có thể xem xét rằng sự không chắc chắn đã được giải quyết trước khi các quan chức y tế công cộng phải phân bổ vắc xin, trong khi ở phần trước, sự không chắc chắn vẫn chưa được giải quyết và các quan chức y tế công cộng phải lựa chọn phân bổ dựa trên những giả định có thể không chính xác.
Hai thông số chính trong phân tích của chúng tôi là quy mô chi phí khả thi (cA trong Phương trình (9)) và mức độ hiệu quả của vắc xin (xem Phụ lục C để biết thêm chi tiết). Mặc dù việc áp đặt quy tắc tỷ lệ trước có nghĩa là chi phí đi chệch khỏi nó là vô hạn, nhưng trên thực tế, nó có thể hữu hạn nhưng khó định lượng vì nó phụ thuộc vào các yếu tố hậu cần, chính trị và văn hóa. Chúng tôi điều tra độ nhạy của kết quả bằng cách giải quyết cách phân bổ vắc xin tối ưu trên một loạt giá trị. Chúng tôi nhận thấy độ lệch lớn hơn của quy tắc theo tỷ lệ với chi phí khả năng thực hiện thấp hơn dẫn đến sự khác biệt lớn hơn trong các trường hợp tích lũy và độ lệch nhỏ hơn khi tham số chi phí khả năng thực hiện tăng (Hình bổ sung S18A–D). Cụ thể, chúng tôi nhận thấy rằng khi chi phí nằm trong vùng lân cận của VSL (c trong Phương trình (7) và đường màu đen trong Hình bổ sung S18 biểu thị VSL), thì người lập kế hoạch không còn đi chệch khỏi quy tắc tỷ lệ nữa. Thông số trường hợp cơ bản về hiệu quả của vắc xin mà chúng tôi sử dụng trong bài viết này dựa trên ước tính về vắc xin cúm43 (xem Phụ lục A để biết thêm chi tiết) và thể hiện ước tính thận trọng tương tự như các loại vắc xin có hiệu quả thấp hơn được WHO đưa vào danh sách sử dụng khẩn cấp (tức là vắc xin có hiệu quả thấp hơn). Vắc xin Sinopharm COVID-19, xem ví dụ9 ). Bằng chứng từ các loại vắc xin COVID{11}} khác (ví dụ: vắc xin Pfizer/BioNTech và Moderna) cho thấy hiệu quả có thể cao hơn đáng kể so với kịch bản cơ bản của chúng tôi10, nhưng bằng chứng cho thấy hiệu quả của vắc xin thấp hơn so với các biến thể mới (ví dụ: Delta11 và biến thể Omicron12). Ngoài các động cơ miễn dịch nêu trên đối với phân tích độ nhạy này, còn có một động lực mô hình hóa quan trọng cho nó. Trong bài viết này, chúng tôi đã đưa ra giả định đơn giản hóa rằng chỉ những người nhạy cảm mới có thể nhận được vắc xin, trong khi trên thực tế, điều này rõ ràng không phải như vậy. Việc kết hợp sự thay đổi này vào mô hình của chúng tôi có nghĩa là chỉ một phần nhỏ trong số tất cả các loại vắc xin hiện có có tác dụng hiệu quả trong việc giảm nhóm dễ mắc bệnh, điều này về cơ bản có nghĩa là giảm hiệu quả của vắc xin. Khi thay đổi hiệu quả của vắc xin, chúng tôi nhận thấy rằng vắc xin càng hiệu quả thì người lập kế hoạch trung tâm càng muốn đi chệch khỏi quy tắc tỷ lệ (màu xanh lam; Hình bổ sung S19A–D). Do độ lệch lớn hơn này, chúng tôi thấy sự khác biệt lớn hơn về việc giảm các trường hợp tích lũy (màu đỏ; Hình bổ sung S19A–D).
Cuộc thảo luận
Các nghiên cứu gần đây đã thảo luận về cách phân bổ vắc xin chống lại bệnh vi-rút corona (Covid-19) trong một khu vực địa lý (xem ví dụ 1–3 ) và trên quy mô toàn cầu (xem ví dụ 4–6 ). Dựa trên tài liệu về không gian-động lực học trong dịch tễ học, chúng tôi đóng góp cho nhóm công việc này bằng cách giải quyết câu hỏi về việc phân bổ lượng vắc xin COVID{6}} khan hiếm trên khắp các khu vực địa lý nhỏ hơn, chẳng hạn như các quận hoặc tiểu bang và bằng cách chỉ ra cách thức Quy tắc phân phối vắc xin theo tỷ lệ ưu tiên "tốc độ và khả năng làm việc" (do Viện Hàn lâm Khoa học, Kỹ thuật và Y học Quốc gia (NASEM)7 và Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) có nguyên tắc tương tự8) thực hiện so với quy tắc tối ưu phân bổ khi các quyết định phân bổ phải được xác định trước khi giải quyết được sự không chắc chắn về các yếu tố hành vi chính (tức là tuân thủ các hạn chế đi lại) và dịch tễ học (tức là thời gian miễn dịch với bệnh). Các quốc gia nhận được phân bổ vắc xin thông qua COVAX—một sáng kiến do WHO dẫn đầu nhằm cung cấp khả năng tiếp cận công bằng với vắc xin COVID{11}}—có thể tuân theo các nguyên tắc của NASEM7 và WHO8 và phân bổ vắc xin COVID-19 cho các khu vực pháp lý trong biên giới của họ dựa trên quy mô dân số của khu vực pháp lý. Cách tiếp cận này, ưu tiên sự công bằng trong phân phối, là một phương pháp gần đúng hơn về phân bổ tối ưu, phù hợp chặt chẽ hơn với sự công bằng về kết quả khi khả năng miễn dịch ngắn hơn, khi các nhóm dân cư từ các khu vực pháp lý khác nhau trộn lẫn với nhau, khi nguồn cung cấp vắc xin cao và khi đặc điểm nhân khẩu học là tương tự nhau giữa các khu vực pháp lý. Bất chấp những lợi ích tiềm tàng về kinh tế và sức khỏe cộng đồng khi đi chệch khỏi quy tắc tỷ lệ phổ biến này, sự không chắc chắn xung quanh các yếu tố hành vi và dịch tễ học cần thiết để xác định phân bổ tối ưu sẽ làm giảm tính khả thi và có khả năng là hiệu suất của phân bổ tối ưu. Mặc dù có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến các quyết định phân bổ này nhưng phương pháp được đề xuất ở đây cung cấp một cách để đánh giá các quy tắc này nhằm minh họa cho việc trao đổi. Các phương pháp khác, không giải quyết được chính sách tối ưu, được để làm điểm chuẩn cho quy tắc theo tỷ lệ so với quy tắc kinh nghiệm khác, trong đó tập hợp các quy tắc kinh nghiệm có thể có là vô hạn.
Chúng tôi đã xem xét một số tình huống khác nhau trong đó thời gian miễn dịch, tuân thủ các hạn chế đi lại, quy mô phân bổ vắc xin và nhân khẩu học ở các khu vực pháp lý khác nhau. Trong hầu hết các tình huống này, chúng tôi thấy rằng nên ưu tiên cho các khu vực pháp lý ban đầu có gánh nặng bệnh tật thấp hơn (tức là mức độ lây nhiễm thấp hơn). Trực giác đằng sau kết quả này—đã được Rowthorn và cộng sự đưa ra khi nghiên cứu biện pháp kiểm soát dịch bệnh tối ưu trong một kịch bản không có khả năng miễn dịch đối với bệnh được phát triển—là ưu tiên nên là bảo vệ số lượng lớn hơn những cá nhân dễ mắc bệnh và tập trung vào việc bảo vệ số lượng lớn hơn các cá nhân dễ mắc bệnh. đối với một nhóm nhỏ dân số, thay vì trên toàn bộ dân số, có thể tạo ra sự khác biệt đáng kể44. Tuy nhiên, việc ưu tiên quyền tài phán với gánh nặng bệnh tật thấp hơn hàm ý một số chi phí khả thi7, tức là chi phí xã hội do các yếu tố hậu cần, chính trị hoặc văn hóa phát sinh do đi chệch khỏi hiện trạng; những chi phí này càng lớn thì quy tắc tỷ lệ càng gần với sự phân bổ tối ưu. Nghiên cứu trong tương lai xem xét các thiệt hại phi tuyến tính do tình trạng quá tải của hệ thống chăm sóc sức khỏe45 và tỷ lệ tử vong thay đổi tương ứng do số giường trong phòng chăm sóc đặc biệt khan hiếm23 và các vấn đề cấp hai khác như tổn thất tiêu dùng46,47, tỷ lệ tử vong quá mức48 và đau khổ tâm lý38 sẽ là cần thiết để đánh giá thêm hiệu suất tương đối của quy tắc tỷ lệ.
cistanche lợi ích-tăng cường hệ thống miễn dịch
Mặc dù các quy tắc kinh nghiệm khác có thể thích hợp hơn quy tắc theo tỷ lệ do NASEM7 và WHO8 đưa ra, nhưng việc đánh giá đầy đủ tính hiệu quả của chúng là một thách thức vì vẫn chưa rõ ngay chi phí khả thi sẽ tránh được khi áp dụng các quy tắc thay thế này là bao nhiêu (nghĩa là nó sẽ không bằng 0 vì chúng hàm ý một sự sai lệch so với hiện trạng). Công việc trong tương lai nhằm giải quyết tính hiệu quả của một quy tắc ngón tay cái khác liên quan đến phân bổ tối ưu có thể sử dụng phương pháp kiểm soát tối ưu được sử dụng trong bài viết này để cung cấp thông tin quan trọng cho các nhà hoạch định chính sách đang đối mặt với thách thức phân bổ các nguồn lực cứu sinh khan hiếm cho khu vực pháp lý của họ. Có những yếu tố quan trọng khác đã nhận được sự quan tâm đáng kể trong tài liệu và có thể là trọng tâm của nghiên cứu trong tương lai. Ví dụ: chúng tôi giả định rằng các khu vực pháp lý có khả năng phân phối vắc xin như nhau, trong khi trên thực tế, có thể các khu vực pháp lý sẽ khác nhau về khía cạnh này vì nhiều lý do khác nhau, chẳng hạn như sự do dự về vắc xin49 và sự chuẩn bị trước khi phân bổ50. Mô hình của chúng tôi còn giả định rằng những người ra quyết định có kiến thức đầy đủ về số lượng người nhiễm bệnh trong cả hai bản vá, tuy nhiên những thách thức trong việc báo cáo là thường gặp đối với các bệnh truyền nhiễm51, bao gồm cả COVID-1952–54. Chúng tôi cũng giả định rằng các cá nhân không thay đổi hành vi của mình sau khi tiêm chủng, mặc dù các cá nhân có thể có hành vi nguy hiểm hơn55 hoặc các chính sách can thiệp hành vi có thể được áp dụng56. Điều này tạo ra sự cân bằng một cách hiệu quả giữa mức độ tiêm chủng và tỷ lệ tiếp xúc. Chúng tôi cũng đã đơn giản hóa cấu trúc chi phí của mô hình bằng cách chỉ xem xét chi phí y tế kinh tế xuất phát từ tỷ lệ lây nhiễm; chi phí đóng cửa nền kinh tế39 có thể ảnh hưởng đến quyết định phân bổ vắc xin khi tác động kinh tế không đồng nhất giữa các khu vực pháp lý. Chúng tôi đã đơn giản hóa liều lượng vắc xin—ví dụ: có nên trì hoãn liều thứ hai57 hay không và có nên sử dụng liều phân đoạn58 hay không. Chúng tôi cũng đã đơn giản hóa việc tiêm chủng bằng cách giả định rằng có thể dễ dàng nhận thấy sự thất bại của vắc xin và những người đó có thể được tiêm chủng lại. Trong khi trên thực tế, những người không tiêm vắc xin vẫn có nguy cơ mắc bệnh. Chúng tôi dành cho công việc tương lai một cuộc điều tra về trường hợp số lượng cá nhân thất bại trong việc tiêm vắc-xin là đủ lớn. Cuối cùng, chúng tôi chỉ xem xét sự không chắc chắn đã được giải quyết trước khi có quyết định phân bổ hoặc chưa bao giờ được giải quyết; một khả năng khác là có thêm thông tin về các thông số được tìm hiểu trong quá trình quyết định phân bổ (ví dụ: xem59, trong đó dữ liệu điện thoại di động dần dần cung cấp thông tin về các mô hình di chuyển cho COVID{18}}). Trong những trường hợp như vậy, các phương pháp quản lý thích ứng có thể phù hợp60. Nghiên cứu sâu hơn bao gồm các khía cạnh này có thể bổ sung thêm những hiểu biết có giá trị về hoạt động trao đổi vốn có trong các quy tắc phân bổ khác nhau này.
Cuối cùng, trong khi bài viết của chúng tôi và phần lớn cuộc thảo luận xoay quanh việc phân bổ vắc xin, một vấn đề phân bổ tương tự đã nảy sinh khi thuốc kháng vi-rút trở nên sẵn có (để thảo luận về phương pháp điều trị bằng thuốc kháng vi-rút cho SARS-Cov-2, xem 61). Bởi vì thuốc và vắc-xin có các mục tiêu khác nhau—tương ứng là điều trị cho người nhiễm bệnh và điều trị dự phòng—sự đánh đổi về mặt kinh tế và sức khỏe cộng đồng của các quy tắc phân bổ khác nhau có thể chỉ dành riêng cho loại hình can thiệp dược phẩm. Công việc trong tương lai xem xét vấn đề phân bổ chung thuốc kháng virus và vắc xin có thể có giá trị trong việc tìm hiểu sự cân bằng và bổ sung giữa các biện pháp can thiệp dược phẩm khác nhau này.
Người giới thiệu
1. Emanuel, E. và cộng sự. Phân bổ công bằng các nguồn lực y tế khan hiếm trong thời kỳ dịch bệnh COVID-19. N. Anh. J. Med. 382, 2049–2055 (2020).
2. Buckner, J., Chowell, G. & Springborn, M. Ưu tiên năng động cho vắc xin COVID-19 khi hạn chế giãn cách xã hội đối với những người lao động thiết yếu. Proc. Natl. Học viện. Khoa học. 118, e2025786118 (2021).
3. Matrajt, L., Eaton, J., Leung, T. & Brown, E. Tối ưu hóa vắc xin cho COVID-19: Ai nên tiêm chủng trước? Khoa học. Khuyến cáo. 7, eabf1374 (2021).
4. Emanuel, E. và cộng sự. Richardson một khuôn khổ đạo đức cho việc phân bổ vắc xin toàn cầu. Khoa học. 369, 1309–1312 (2020).
5. Yamey, G. và cộng sự. Đảm bảo khả năng tiếp cận toàn cầu với vắc xin COVID-19. Lancet. 395, 1405–1406 (2020).
6. Tổ chức Y tế Thế giới WHO SAGE coi trọng khuôn khổ phân bổ và ưu tiên tiêm chủng ngừa COVID-19. (Tổ chức Y tế Thế giới, 2020). https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/334299/WHO-2019-nCoV-SAGE_Framework-Allocation_và_ưu tiên -2020.1-eng.pdf
7. Khuôn khổ của Viện Hàn lâm Khoa học, Kỹ thuật và Y học Quốc gia về phân bổ công bằng vắc xin COVID-19. (Nhà xuất bản Học viện Quốc gia, 2020).
8. Cơ chế phân bổ công bằng của Tổ chức Y tế Thế giới đối với vắc xin COVID-19 thông qua Cơ sở COVAX. Phiên bản làm việc cuối cùng tháng 9. (2020). https://www.who.int/publications/m/item/fair-allocation-mechanism-for-covid-19-vaccines-throu is-the-convex-facility
9. Xia, S., Zhang, Y., Wang, Y., Wang, H., Yang, Y., Gao, G., Tan, W., Wu, G., Xu, M., Lou, Z ., Huang, W., Xu, W., Huang, B., Wang, H., Wang, W., Zhang, W., Li, N., Xie, Z., Ding, L., You, W ., Zhao, Y., Yang, X., Liu, Y., Wang, Q., Huang, L., Yang, Y., Xu, G., Luo, B., Wang, W., Liu, P ., Guo, W. & Yang, X. Tính an toàn và khả năng miễn dịch của vắc xin SARS-CoV-2 bất hoạt, BBIBP-CorV: Thử nghiệm ngẫu nhiên, mù đôi, kiểm soát giả dược, giai đoạn 1/2. Nhiễm Lancet. Dis. 21, 39–51 (2021). https://www.sciencedirect. com/science/article/pii/S1473309920308318.
10. Vắc xin Meo, S., Bukhari, I., Akram, J., Meo, A. & Klonof, D. COVID{1}}: So sánh các đặc tính sinh học, dược lý và tác dụng phụ của Vắc xin Pfizer/BioNTech và Moderna . Euro. Mục sư Med. Dược phẩm. Khoa học. 25, 1663–1669 (2021).
11. Pouwels, K. và cộng sự. Ảnh hưởng của biến thể Delta đến gánh nặng vi rút và hiệu quả của vắc xin chống lại các ca nhiễm SARS-CoV-2 mới ở Vương quốc Anh. Nat. Med. 27, 2127–2135 (2021).
12. Collie, S., Champion, J., Moultrie, H., Bekker, L. & Gray, G. Hiệu quả của vắc xin BNT162b2 chống lại biến thể omicron ở Nam Phi. N. Anh. J. Med. 386, 494–496 (2022).
13. Zaric, G. & Brandeau, M. Đầu tư tối ưu vào danh mục các chương trình phòng chống HIV. Med. Quyết định. Mak. 21, 391–408 (2001).
14. Verity, R., Okell, L., Dorigatti, I., Winskill, P., Whittaker, C., Imai, N., Cuomo-Dannenburg, G., Tompson, H., Walker, P., Fu , H. và cộng sự. Ước tính mức độ nghiêm trọng của bệnh do vi-rút Corona 2019: Phân tích dựa trên mô hình. Nhiễm Lancet. Dis. (2020).
15. Baker, M., Peckham, T. & Seixas, N. Ước tính gánh nặng của người lao động Hoa Kỳ bị phơi nhiễm hoặc bệnh tật: Yếu tố chính trong việc ngăn chặn nguy cơ lây nhiễm COVID-19. XIN VUI LÒNG MỘT. 15, e0232452 (2020).
16. Tomas, L. và cộng sự. Sự không đồng nhất về không gian có thể dẫn đến sự khác biệt đáng kể cục bộ về thời gian và mức độ nghiêm trọng của COVID{1}}. Proc. Natl. Học viện. Khoa học. 117, 24180–24187 (2020).
17. Brandeau, M., Zaric, G. & Richter, A. Phân bổ nguồn lực để kiểm soát các bệnh truyền nhiễm ở nhiều nhóm dân cư độc lập: Ngoài phân tích hiệu quả chi phí. J. Kinh tế sức khỏe. 22, 575–598 (2003).
18. Rowthorn, R., Laxminarayan, R. & Gilligan, C. Kiểm soát dịch bệnh tối ưu trong các quần thể biến chất. JR Sóc. Giao diện. 6, 1135–1144 (2009).
19. Ndefo Mbah, M. & Gilligan, C. Phân bổ nguồn lực để kiểm soát dịch bệnh ở các quần thể biến chất. XIN VUI LÒNG MỘT. 6, e24577 (2011).
20. Chu, Y., Yang, K., Chu, K. & Liang, Y. Chính sách tiêm chủng tối ưu cho mô hình SIR với nguồn lực hạn chế. Acta sinh học. 62, 171–181 (2014).
21. Gersovitz, M. & Hammer, J. Te kiểm soát kinh tế các bệnh truyền nhiễm. Kinh tế. J. 114, 1–27 (2004).
22. Dangerfield, C., Vyska, M. & Gilligan, C. Phân bổ nguồn lực để kiểm soát dịch bệnh cho nhiều nhóm dân cư. Bò đực. Toán học. Biol. 81, 1731–1759 (2019).
23. Acemoglu, D., Chernozhukov, V., Werning, I. & Whinston, M. Khóa mục tiêu tối ưu trong mô hình SIR nhiều nhóm. Là. Kinh tế. Rev. Thông tin chi tiết. 3, 487–502 (2021).
24. Alvarez, F., Argente, D. & Lippi, F. Một vấn đề lập kế hoạch đơn giản cho việc phong tỏa, xét nghiệm và truy tìm COVID-19. Là. Kinh tế. Rev. Thông tin chi tiết. 3, 367–82 (2021).
25. Levine-Tiefenbrun, M. và cộng sự. Báo cáo ban đầu về việc giảm tải lượng vi rút SARS-CoV-2 sau khi tiêm vắc xin BNT162b2. Nat. Med. 27, 790–792 (2021).
26. Bắt đầu, M. và cộng sự. Làm rõ các thuật ngữ lây truyền trong mô hình ký sinh trùng vật chủ: Số lượng, mật độ và diện tích. Epidemiol. Lây nhiễm. 129, 147–153 (2002).
27. Edridge, A. và cộng sự. Khả năng miễn dịch bảo vệ virus Corona theo mùa chỉ tồn tại trong thời gian ngắn. Nat. Med. 26, 1691–1693 (2020).
28. Yang, Z. và cộng sự. Dự đoán SEIR và AI đã sửa đổi về xu hướng dịch bệnh COVID-19 ở Trung Quốc dưới sự can thiệp của y tế công cộng. J. Torac. Dis. 12, 165 (2020).
29. Prem, K., Liu, Y., Russell, T., Kucharski, A., Eggo, R., Davies, N., Flasche, S., Clifford, S., Pearson, C., Munday, J ., et al. Tác động của các chiến lược kiểm soát nhằm giảm sự hòa trộn xã hội đối với kết quả của dịch bệnh COVID{1}} ở Vũ Hán, Trung Quốc: Một nghiên cứu mô hình. Y tế công cộng Lancet. (2020)
30. Mô hình Bjørnstad, O., Shea, K., Krzywinski, M. & Altman, N. Te SEIRS về động lực học của bệnh truyền nhiễm. Nat. Phương pháp. 17, 557–559 (2020).
31. Stutt, R., Retkute, R., Bradley, M., Gilligan, C. & Colvin, J. Một khung mô hình để đánh giá hiệu quả có thể có của khẩu trang kết hợp với 'phong tỏa' trong việc quản lý COVID{{ 2}} đại dịch. Proc. R. Sóc. A. 476, 20200376 (2020).
32. Chen, M. và cộng sự. Giới thiệu mô hình di cư dân số vào SEIAR cho mô hình dịch bệnh COVID-19 với chiến lược can thiệp hiệu quả. Thông tin Dung hợp. 64, 252–258 (2020).
33. Barrett, S. & Hoel, M. Loại trừ bệnh tối ưu. Môi trường. Dev. Kinh tế. 627–652 (2007)
34. Tổ chức Du lịch Thế giới Du lịch quốc tế giảm 70% do các hạn chế đi lại ảnh hưởng đến tất cả các khu vực. (Madrid, Tây Ban Nha: Tổ chức Du lịch Thế giới của Liên Hợp Quốc (2020). https://www.unwto.org/news/international-tourism-down-70-as-travel-restrictio ns-impact-all-khu vực (truy cập ngày 27 tháng 10 năm 2020).
35. Cơ quan Bảo vệ Môi trường EPA sử dụng giá trị thống kê nào? (Washington, DC: Cơ quan Bảo vệ Môi trường (2020). https://www.epa.gov/environmental-kinh tế/mortality-risk-valuation#whatvalue (truy cập ngày 27 tháng 10 năm 2020).
36. Nurchis, M. và cộng sự. Tác động của gánh nặng do COVID-19 ở Ý: Kết quả về số năm sống điều chỉnh theo tình trạng khuyết tật (DALY) và suy giảm năng suất. Int. J. Môi trường. Res. Sức khỏe cộng đồng. 17, 4233 (2020).
37. Bartsch, S. và cộng sự. Chi phí chăm sóc sức khỏe tiềm ẩn và việc sử dụng tài nguyên liên quan đến COVID-19 ở Hoa Kỳ: Ước tính mô phỏng về chi phí y tế trực tiếp và việc sử dụng tài nguyên chăm sóc sức khỏe liên quan đến nhiễm trùng COVID-19 ở Hoa Kỳ. Vấn đề sức khỏe. 39, 927–935 (2020).
38. Pfeferbaum, B. & North, C. Sức khỏe tâm thần và đại dịch Covid{1}}. N. Anh. J. Med. (2020)
39. Castillo, J. và cộng sự. Thiết kế thị trường để đẩy nhanh việc cung cấp vắc xin COVID-19. Khoa học. 371, 1107–1109 (2021).
40. Ryan, D., Toews, C., Sanchirico, J. & Armsworth, P. Ý nghĩa của chi phí điều chỉnh chính sách đối với quản lý nghề cá. Nat. Tài nguyên. Người mẫu. 30, 74–90 (2017).
41. Kling, D., Sanchirico, J. & Wilen, J. Kinh tế sinh học của việc tái định cư được quản lý. J. PGS.TS. Môi trường. Tài nguyên. Kinh tế. 3, 1023–1059 (2016).
42. Castonguay, F., Sokolow, S., De Leo, G. & Sanchirico, J. Hiệu quả chi phí của việc kết hợp phương pháp điều trị bằng thuốc và môi trường đối với các bệnh lây truyền qua môi trường. Proc. R. Sóc. B. 287, 20200966 (2020).
43. Ohmit, S. và cộng sự. Hiệu quả của vắc xin cúm trong mùa 2011–2012: Bảo vệ chống lại từng loại vi rút lưu hành và tác động của việc tiêm phòng trước đó đối với các ước tính. Phòng khám. Lây nhiễm. Dis. 58, 319–327 (2014).
44. Duijzer, L., Jaarsveld, W., Wallinga, J. & Dekker, R. Phân bổ vắc xin tối ưu về liều lượng cho nhiều quần thể. Sản phẩm. Hoạt động. Quản lý. 27, 143–159 (2018).
45. Verelst, F., Kuylen, E. & Beutels, P. Các dấu hiệu cho thấy năng lực chăm sóc sức khỏe tăng vọt ở các quốc gia Châu Âu đang đối mặt với sự gia tăng theo cấp số nhân về số ca mắc bệnh do vi-rút corona (Covid-19), tháng 3 năm 2020. Eurosurveillance. 25, 2000323 (2020).
46. Baker, S., Farrokhnia, R., Meyer, S., Pagel, M. & Yannelis, C. Chi tiêu hộ gia đình ứng phó với dịch bệnh như thế nào? Mức tiêu thụ trong đại dịch COVID-19 năm 2020. Rev. Tài sản. Định giá Stud. 10, 834–862 (2020).
47. Andersen, A., Hansen, E., Johannesen, N. & Sheridan, A. Phản ứng của người tiêu dùng đối với cuộc khủng hoảng COVID-19: Bằng chứng từ dữ liệu giao dịch tài khoản ngân hàng. Quét. J. Kinh tế. (sắp ra mắt).
48. Vestergaard, L. và cộng sự. Tỷ lệ tử vong do mọi nguyên nhân vượt quá trong đại dịch COVID-19 ở Châu Âu theo ước tính tổng hợp sơ bộ từ mạng EuroMOMO, từ tháng 3 đến tháng 4 năm 2020. Eurosurveillance. Ngày 25 tháng 1 năm 2001214 (2020).
49. Machingaidze, S. & Wiysonge, C. Tìm hiểu về sự do dự khi tiêm vắc xin COVID-19. Nat. Med. 27, 1338–1339 (2021).
50. Tiếp cận vắc xin Loembé, M. & Nkengasong, J. COVID-19 ở Châu Phi: Phân phối toàn cầu, nền tảng vắc xin và những thách thức phía trước. Miễn dịch. 54, 1353–1362 (2021).
51. Vượn, C. và cộng sự. Đo lường mức độ báo cáo thiếu và mức độ xác thực thấp trong các tập dữ liệu về bệnh truyền nhiễm: So sánh các phương pháp. BMC Y tế công cộng. 14, 1–17 (2014).
52. Albani, V., Loria, J., Massad, E. & Zubelli, J. COVID-19 báo cáo thiếu và tác động của nó đối với các chiến lược tiêm chủng. BMC Lây nhiễm. Dis. 21, 1–13 (2021).
53. Angulo, F., Finelli, L. & Swerdlow, D. Ước tính số ca nhiễm SARS-CoV-2 ở Hoa Kỳ, nhiễm trùng có triệu chứng, nhập viện và tử vong bằng cách sử dụng khảo sát tỷ lệ nhiễm huyết thanh. Mạng JAMA. Mở. 4, e2033706–e2033706 (2021).
54. Msemburi, W., Karlinsky, A., Knutson, V., Aleshin-Guendel, S., Chatterji, S. & Wakefield, J. Te WHO ước tính tỷ lệ tử vong vượt mức liên quan đến đại dịch COVID-19. Thiên nhiên. 1–8 (2022).
55. Goldszmidt, R. và cộng sự. Các hành vi bảo vệ chống lại COVID-19 theo tình trạng tiêm chủng của từng cá nhân ở 12 quốc gia trong thời kỳ đại dịch. Mạng JAMA. Mở. 4, e2131137–e2131137 (2021).
56. Triển khai vắc xin Covid-19 tuyệt vời của Auld, M. & Toxvaerd, F. Te: Phản ứng về hành vi và chính sách. Natl. Inst. Kinh tế. Rev.. 257, 14–35 (2021).
57. Matrajt, L. và cộng sự. Việc tối ưu hóa việc phân bổ vắc xin cho vắc xin COVID-19 cho thấy vai trò tiềm năng của việc tiêm vắc xin một liều. Nat. Cộng đồng. 12, 1–18 (2021).
58. Wiecek, W., Ahuja, A., Kremer, M., Gomes, A., Snyder, C., Tabarrok, A. & Tan, B. Việc kéo dài liều vắc xin có thể làm giảm tỷ lệ tử vong do COVID-19 không? (Cục Nghiên cứu Kinh tế Quốc gia, 2021).
59. Hayhoe, M., Barreras, F. & Preciado, V. Học tập đa nhiệm và kiểm soát tối ưu phi tuyến tính đối với đợt bùng phát COVID{1}}: Phương pháp lập trình hình học. Annu. Kiểm soát Rev. 52, 495–507 (2021).
60. Shea, K., Tildesley, M., Runge, M., Fonnesbeck, C. & Ferrari, M. Quản lý thích ứng và giá trị của thông tin: học tập thông qua can thiệp vào dịch tễ học. PLoS Biol. 12, e1001970 (2014).
61. Hu, B., Guo, H., Chu, P. & Shi, Z. Đặc điểm của SARS-CoV-2 và COVID-19. Nat. Mục sư Vi sinh. 1–14 (2020).
62. Diekmann, O., Heesterbeek, J. & Metz, J. Về định nghĩa và tính toán tỷ lệ sinh sản cơ bản R0 trong các mô hình bệnh truyền nhiễm ở các quần thể không đồng nhất. J. Toán. Biol. 28, 365–382 (1990).
63. Li, Q., Guan, X., Wu, P., Wang, X., Chu, L., Tong, Y., Ren, R., Leung, K., Lau, E., Wong, J & Những yếu tố khác Động lực lây truyền ban đầu ở Vũ Hán, Trung Quốc về bệnh viêm phổi do nhiễm vi rút Corona mới. N. Anh. J. Med. (2020)
64. Tian, H., Liu, Y., Li, Y., Wu, C., Chen, B., Kraemer, M., Li, B., Cai, J., Xu, B., Yang, Q . Một cuộc điều tra về các biện pháp kiểm soát lây truyền trong 50 ngày đầu tiên xảy ra dịch COVID-19 ở Trung Quốc. Khoa học. 368, 638–642 (2020)
65. Davies, N., Klepac, P., Liu, Y. và những người khác Tác động phụ thuộc vào độ tuổi trong việc truyền tải và kiểm soát dịch bệnh COVID{2}}. Nat. Med. 26, 1205–1211 (2020).
66. Abdollahi, E., Champion, D., Langley, J., Galvani, A. & Moghadas, S. Ước tính tạm thời về tỷ lệ tử vong theo ca bệnh đối với các đợt bùng phát COVID-19 ở Canada và Hoa Kỳ. CMAJ. (2020).
67. John, J., Koerber, F. & Schad, M. Chiết khấu chênh lệch trong đánh giá kinh tế các chương trình chăm sóc sức khỏe. Chi phí ảnh hưởng. Tài nguyên. Phân bổ. 17, 29 (2019).
68. Sanchirico, J. & Springborn, M. Làm thế nào để đạt được điều đó từ đây: Động lực kinh tế và sinh thái của việc cung cấp dịch vụ hệ sinh thái. Môi trường. Tài nguyên. Kinh tế. 48, 243–267 (2011).
69. Castonguay, F. & Lasserre, P. L'khai thác các nguồn tài nguyên thiên nhiên không thể tái tạo và thông tin bất đối xứng. L'Actulité Économique. 95 (2019).
